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\centerline{\large{前 \hspace{2em} 言}}
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2018年学院成立了信息安全专业并开始招生，开始上“信息安全数学基础”一课，由于在2015年网络空间安全成为一级学科，故将此讲义命名为“网络空间安全数学基础”，在备课中形成此讲义，内容是汇编而来，只是希望能够在内容安排上的逻辑结构更加适合教和学，并把此讲义共享出来，以供需要的人参考。
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在编写此讲义的过程中，基本思路，或者预期达到的目的是：
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\begin{enumerate}
	\item 通过不吝啬加小标题，力图更加清晰的表示概念之间的逻辑关系。
	\item 在描述概念时，尽量说明此概念引入的目的，这里的“目的”也许并不是这些概念提出时的原始出发点，因为没有去考证，更多地是在本书的逻辑框架下描述概念的引入目的。
	\item 为了使得结构更加紧凑，减少篇幅，省去了很多定理的证明，在讲义中尽量将形成此讲义时定理内容出处标出(有可能有遗漏)，如果想看这些定理证明，可以看这些参考文献和书籍。以后，如果有时间，会把所有定理证明做为书的附录列出。
	\item 在习题中，强调对基本概念的掌握，不去强调和训练一些数学技巧。
\end{enumerate}
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在备课过程中，参考了国外一些讲数论的授课计划，看到都在使用Maple、Sagemath等工具，所以在本书的前面，也有一些Sagemath的例子，但是在进入授课环节后没有使用Sagemath，只是用他来做一些习题的验证，主要考虑就是利用工具，不利于学生理解基本算法，比如gcd的算法。
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本课程在授课前，在一次闲聊中，华为(后去了阿里)的雷浩博士曾经提起，“现在的研究生、博士毕业，让写个算法找素数都不会”，由于他的这句话，使我在授课中特别注意了实验课程的安排，本课程实验让学生通过码云（gitee）提交，主要是想同学们能够熟悉一些常用的工程工具，另外课程实验是完成一个简单的命令行程序，可以执行10个基本的数论算法，同时要求基本算法使用GNU MP库来实现。
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此讲义参考了很多其他老师已经完成并发表的教材，这些教材在参考文献里面列出，再此感谢这些老师所做出的出色的工作。
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由于水平有限，在整理此讲义过程中，难免会出现错误，请大家不吝指出。
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为了方便大家在讲课、学习中使用本讲义，本讲义的tex文件上传到码云上，网址为：https://gitee.com/buuer\_xxtxiaofeng/FoCysMath，希望对大家有所帮助。
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有关课程的其他信息可以查看课程网页\url{http://buuer_xxtxiaofeng.gitee.io/lxf/}。
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\begin{flushright}
	Hope it works.\par
	李晓峰
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\begin{landscape}
	\begin{figure}[h]
		\centering
		\scalebox{1.2}{\includegraphics[scale=2,width=1\textwidth]{figure/set.png}}
		\caption{集合}
		\label{set}
	\end{figure}
\end{landscape}

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\begin{figure}[h]
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	\includegraphics[width=1\textwidth]{figure/divisibility.png}
	\caption{整除}
	\label{divide}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
	\centering
	\includegraphics[width=1\textwidth]{figure/group.png}
	\caption{群}
	\label{group}
\end{figure}

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